ЕГЭ по профильной математике

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$\log_{1 - x}(3 - a - x) = 2$$

имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку $[-2; 1)$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений

$$\begin{cases}\dfrac{(y^{2}-xy-7y+4x+12)\sqrt{x+4}}{\sqrt{7-y}}=0,\\a=x+y\end{cases}$$

имеет единственное решение.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений

$$\begin{cases}\dfrac{(y^{2}-xy+4x-7y+12)\sqrt{x+5}}{\sqrt{5-x}}=0,\\x+y-a=0\end{cases}$$

имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$(4\cos x - 3 - a) \cdot \cos x - 2{,}5\cos 2x + 1{,}5 = 0$$

имеет хотя бы один корень.

Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя).

а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?