Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$$\dfrac{3x^3-4ax^2+3\left(a^2-100\right)x-4a^3+400a}{\sqrt{x^2+a^2-16}}=0$$
имеет ровно два различных корня.
Самопроверка
Загружаем…
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$$\dfrac{3x^3-4ax^2+3\left(a^2-100\right)x-4a^3+400a}{\sqrt{x^2+a^2-16}}=0$$
имеет ровно два различных корня.
Та же задача с другими данными. Всего 6.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$$\dfrac{x^2 - a(a - 1)x - a^3}{\sqrt{3 + 2x - x^2}} = 0$$
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение
$$\dfrac{x^{2}-a(a+1)x+a^{3}}{\sqrt{2+x-x^{2}}}=0$$
имеет два различных корня.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$$\dfrac{4x^3-3ax^2+4\left(a^2-25\right)x-3a^3+75a}{\sqrt{x^2+a^2-9}}=0$$
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$$\dfrac{24x^3-7ax^2+24\left(a^2-625\right)x-7a^3+4375a}{\sqrt{x^2+a^2-225}}=0$$
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$$\dfrac{12x^3-5ax^2+12\left(a^2-169\right)x-5a^3+845a}{\sqrt{x^2+a^2-36}}=0$$
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$$\dfrac{15x^3-8ax^2+15\left(a^2-289\right)x-8a^3+2312a}{\sqrt{x^2+a^2-100}}=0$$
имеет ровно два различных корня.