ЕГЭ по профильной математике

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 219. Найдите площадь параллелограмма $MNKL$, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 176. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.

Острый угол ромба равен $30^{\circ}$. Радиус окружности, вписанной в этот ромб, равен 2. Найдите сторону ромба.

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен $108^{\circ}$. Найдите число сторон этого многоугольника.

В треугольнике $ABC$ сторона $AB$ равна 1, угол $C$ равен $150^{\circ}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=5$, $\sin A=\dfrac{7}{25}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=12$, $\sin A=\dfrac{\sqrt{51}}{10}$. Найдите $AC$.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $38^{\circ}$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC=BC$, $AB=10$, $\cos BAC=\dfrac{7}{25}$. Найдите высоту $AH$.