ЕГЭ по профильной математике

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$$\dfrac{4x^{2}-a^{2}}{x^{2}+6x+9-a^{2}}=0$$

имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение

$$\dfrac{x^{2}-a(a+1)x+a^{3}}{\sqrt{2+x-x^{2}}}=0$$

имеет два различных корня.

Квадратное уравнение $x^2 + px + q = 0$ имеет два различных натуральных корня.

а) Пусть $q=34$. Найдите все возможные значения $p$.

б) Пусть $p+q=22$. Найдите все возможные значения $q$.

в) Пусть $q^2 - p^2 = 2812$. Найдите все возможные корни исходного уравнения.