Найдите все значения $x$, каждое из которых является решением уравнения
$$\dfrac{a\sqrt{3}\sin x + (\sqrt{3} - a)\cos x}{6\sin x - \sqrt{3}\cos x} = 1$$
при любом значении $a$ из отрезка $[-1; 3\sqrt{2}]$.
Загружаем…
4 355 заданий из проверенных источников с проверкой ответа.
2 задания
из 4 355Найдите все значения $x$, каждое из которых является решением уравнения
$$\dfrac{a\sqrt{3}\sin x + (\sqrt{3} - a)\cos x}{6\sin x - \sqrt{3}\cos x} = 1$$
при любом значении $a$ из отрезка $[-1; 3\sqrt{2}]$.
На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 462. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Это все задания в выборке — 2.