ЕГЭ по профильной математике

Найдите все целые отрицательные значения параметра $a$, при каждом из которых существует такое действительное число $b > a$, что неравенство

$$21b \geqslant 6|a + b| - 3|b - 2| - |a - b| - 9|a^2 - b + 2| + 16$$ не выполнено.

Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку — целое число баллов от 0 до 10 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма — это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма вычисляется следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое пяти оставшихся оценок.

а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться $\dfrac{1}{30}$?

б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться $\dfrac{1}{35}$?

в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.