4 355 заданий из проверенных источников с проверкой ответа.
10 заданий
из 4 355Организаторы лотереи выпустили 10000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 |
| Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 50 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша?
| Выигрыш (в рублях) | 10 | 50 | 100 | 5000 |
| Число выигрышных билетов | 990 | 6 | 3 | 1 |
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 9 или 12 штук. Известно, что в среднем 72 покупателя из 100 эту воду не покупают, 14 покупают одну бутылку, 9 человек — упаковку, в которой 9 бутылок, и 5 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
Известно, что случайная величина $Y$ подчиняется распределению
$$Y\sim\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10\\ 0{,}2 & 0{,}15 & 0{,}05 & 0{,}25 & 0{,}1 & 0{,}25\end{pmatrix}.$$
Найдите вероятность события $2\lt Y\leqslant 11$.
Случайная величина $Z$ распределена по закону
$$\begin{pmatrix}0 & 1\\ \dfrac{3}{5} & \dfrac{2}{5}\end{pmatrix}.$$
Найдите дисперсию случайной величины $Z$.
Вычислите стандартное отклонение случайной величины $Y$, которая подчиняется распределению
$$\begin{pmatrix}0&3\\0{,}5&0{,}5\end{pmatrix}.$$
Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату 100 тысяч рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна 0,01. Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно 2000 рублей. Найдите стоимость полиса. Ответ дайте в рублях.
Всего выпущено 50 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|}\hline \text{Выигрыш} & 100\text{ р.} & 500\text{ р.} & 1000\text{ р.} & 50\text{ тыс. р.} & 100\text{ тыс. р.}\\ \hline \text{Число выигрышных билетов} & 1000 & 100 & 50 & 10 & 2\\ \hline\end{array}$$
Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей распределение
$$\begin{pmatrix}2&3&4\\0{,}2&0{,}5&0{,}3\end{pmatrix}.$$
Это все задания в выборке — 10.