Организаторы лотереи выпустили 10000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 |
| Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Ответ:55
Выигрыш на случайный билет — случайная величина; её математическое ожидание равно среднему выигрышу: $E(X)=\dfrac{\text{сумма всех выигрышей}}{\text{число билетов}}$ (каждый выигрыш $w_i$ входит с весом — вероятностью $\dfrac{m_i}{10000}$).
Сумма всех выплат: $100\cdot500+1000\cdot100+5000\cdot50+10000\cdot10+50000\cdot1=50000+100000+250000+100000+50000=550000$ рублей.
$E(X)=\dfrac{550000}{10000}=55$.
Ответ: 55.