Даны векторы $\vec a\,(3;4)$ и $\vec b\,(-4;-3)$. Найдите косинус угла между ними.
Ответ:-0,96
Косинус угла между векторами: $\cos\varphi=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\cdot|\vec b|}$.
$\vec a\cdot\vec b=3\cdot(-4)+4\cdot(-3)=-12-12=-24$. $|\vec a|=\sqrt{9+16}=5$, $|\vec b|=\sqrt{16+9}=5$.
$\cos\varphi=\dfrac{-24}{5\cdot5}=\dfrac{-24}{25}=-0{,}96$.
Ответ: -0,96.
Даны векторы $\vec a\,(7;1)$ и $\vec b\,(-1;-7)$. Найдите косинус угла между ними.
Даны векторы $\vec{a}(7;\,1)$ и $\vec{b}(-1;\,-7)$. Найдите косинус угла между ними.
Даны векторы $\vec{a}(7;\,1)$ и $\vec{b}(-7;\,-1)$. Найдите косинус угла между ними.
Даны векторы $\vec{a}\left(2;\,\sqrt{21}\right)$ и $\vec{b}\left(2;\,-\sqrt{21}\right)$. Найдите косинус угла между ними.
Даны векторы $\vec{a}\left(-1;\,2\sqrt{6}\right)$ и $\vec{b}\left(1;\,2\sqrt{6}\right)$. Найдите косинус угла между ними.
Даны векторы $\vec{a}\left(-4\sqrt{6};\,2\right)$ и $\vec{b}\left(4\sqrt{6};\,2\right)$. Найдите косинус угла между ними.
Даны векторы $\vec{a}(4;\,-3)$ и $\vec{b}(7;\,24)$. Найдите косинус угла между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.
Даны векторы $\vec{a}(-6;\,-8)$ и $\vec{b}(12;\,9)$. Найдите косинус угла между ними.
Даны векторы $\vec{a}(-14;\,2)$ и $\vec{b}(3;\,-21)$. Найдите косинус угла между ними.