Найдите все значения $a$, при каждом из которых множество значений функции
$$y=\dfrac{\sqrt{a-2\cos x}+1}{\sin^{2}x+a+2\sqrt{a}+1}$$
содержит отрезок $[2;3]$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых множество значений функции
$$y=\dfrac{\sqrt{a-2\cos x}+1}{\sin^{2}x+a+2\sqrt{a}+1}$$
содержит отрезок $[2;3]$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых множество значений функции
$$y = \dfrac{\sqrt{a + 1} - 2\cos 3x + 1}{\sin^2 3x + a + 2\sqrt{a + 1} + 2}$$
содержит отрезок $[2; 3]$.