Задание 18 №2389 — ЕГЭ по профильной математике

В остроугольном треугольнике $ABC$ провели высоту $BH$. Из точки $H$ на стороны $AB$ и $BC$ опустили перпендикуляры $HK$ и $HM$ соответственно.

а) Докажите, что треугольник $MBK$ подобен треугольнику $ABC$.

б) Найдите отношение площади треугольника $MBK$ к площади четырёхугольника $AKMC$, если $BH=3$, а радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $4$.