В треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $60^\circ$. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны $AC$ в точке $M$.
а) Докажите, что отрезок $BM$ не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Найдите $\sin\angle BMC$, если известно, что отрезок $BM$ в $2{,}5$ раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.
Ответ