Задание 18 №2375 — ЕГЭ по профильной математике

Дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Диагональ $BD$ разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями $AD$ и $CD$.

а) Докажите, что луч $AC$ — биссектриса угла $BAD$.

б) Найдите $CD$, если известны диагонали трапеции: $AC=12$ и $BD=6{,}5$.