Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 7$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = \frac{m}{m + M}v\cos\alpha$ (м/с), где $m = 80$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 480$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?
Та же задача с другими данными. Всего 7.
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $\nu = 4$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = \dfrac{m}{m+M}\nu \cos \alpha$ (м/с), где $m = 75$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 300$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v=6$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u=\dfrac{m}{m+M}v\cos\alpha$ (м/с), где $m=80$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=400$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до $0{,}5$ м/с?
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v=3{,}2$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u=\dfrac{m}{m+M}v\cos\alpha$ (м/с), где $m=75$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=225$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до $0{,}4$ м/с?
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v=4{,}8$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u=\dfrac{m}{m+M}v\cos\alpha$ (м/с), где $m=70$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=350$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до $0{,}4$ м/с?
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v=3{,}6$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u=\dfrac{m}{m+M}v\cos\alpha$ (м/с), где $m=75$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=375$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до $0{,}3$ м/с?
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v=3$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u=\dfrac{m}{m+M}v\cos\alpha$ (м/с), где $m=70$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=350$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до $0{,}25$ м/с?
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v=3{,}6$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью
$$u=\dfrac{m}{m+M}\,v\cos\alpha\ \text{(м/с)},$$
где $m=75$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=375$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?