Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t) = 1{,}4 + 14t - 5t^2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 11 метров?
Ответ:0,4
Мяч на высоте не менее 11 м, пока $1{,}4+14t-5t^2\ge11$, то есть $5t^2-14t+9{,}6\le0$.
Корни: $D=196-192=4$, $t=\dfrac{14\pm2}{10}$, то есть $t_1=1{,}2$ и $t_2=1{,}6$. Длина отрезка $1{,}6-1{,}2=0{,}4$ с.
Ответ: 0,4.
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t) = 2 + 13t - 5t^2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t)=1+12t-5t^2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t)=-10t^2+16t+1{,}7$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4,5 метра?
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t)=-10t^2+26t+1{,}2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 метров?