Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t) = 2 + 13t - 5t^2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?
Ответ:1,4
Мяч находится на высоте не менее 8 м, пока $2+13t-5t^2\ge8$, то есть $5t^2-13t+6\le0$.
Корни $5t^2-13t+6=0$: $D=169-120=49$, $t=\dfrac{13\pm7}{10}$, то есть $t_1=0{,}6$ и $t_2=2$. Неравенство выполняется на отрезке $[0{,}6;\,2]$, длина которого $2-0{,}6=1{,}4$ с.
Ответ: 1,4.