Задание 10 №13307 — ЕГЭ по профильной математике

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t) = H_0 - \sqrt{2gH_0}\,kt + \dfrac{g}{2}k^2 t^2$, где $t$ — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0 = 5$ м — начальная высота столба воды, $k = \dfrac{1}{200}$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$ м/с$^2$). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t) = H_0 - \sqrt{2gH_0}\,kt + \frac{g}{2}k^2 t^2$, где $t$ — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0 = 20$ м — начальная высота столба воды, $k = \frac{1}{400}$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$ м/с$^2$). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}\,kt+\dfrac{g}{2}k^2t^2$, где $t$ — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0=5$ м — начальная высота столба воды, $k=\dfrac{1}{700}$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g=10$ м/с$^2$). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?