ЕГЭ по профильной математике

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$|x^{2}-2x-3|-2a=|x-a|-1$$

имеет ровно три различных корня.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых наименьшее значение функции

$$f(x) = 4ax + |x^2 - 6x + 5|$$ больше, чем $-24$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$64x^{6}+4x^{2}=(3x+a)^{3}+3x+a$$

не имеет корней.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$\log_{a+2{,}5}(x^{2}+3)=\log_{a+2{,}5}((a+4)x+4)$$

имеет ровно два различных корня.