ЕГЭ по профильной математике

Найдите все значения $a$, при каждом из которых наименьшее значение функции

$$f(x) = 4ax + |x^2 - 6x + 5|$$ больше, чем $-24$.

На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно $-3$, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно $-8$.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?