ЕГЭ по профильной математике

В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600000 рублей (размер премии каждого сотрудника — целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.

а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?

б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?

в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

Даны $n$ различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию ($n \geqslant 3$).

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18?

б) Каково наибольшее значение $n$, если сумма всех данных чисел меньше 800?

в) Найдите все возможные значения $n$, если сумма всех данных чисел равна 111.