Задание 3 №409 — ЕГЭ по профильной математике

Диагональ куба: $d^2=a^2+a^2+a^2=3a^2$ (дважды теорема Пифагора: диагональ грани, затем диагональ куба). Из $d=\sqrt{12}$: $3a^2=12\Rightarrow a^2=4\Rightarrow a=2$.

Объём: $V=a^3=2^3=8$.

Ответ: 8.