Задание 10 №3820 — ЕГЭ по профильной математике

Независимое агентство намерено ввести рейтинг $R$ новостных изданий на основе показателей информативности $In$, оперативности $Op$ и объективности $Tr$ публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от 1 до 6.

Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится вдвое, а информативность — вчетверо дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид

$$R = \dfrac{4In + Op + 2Tr}{A}.$$

Каким должно быть число $A$, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 1?

Независимое агентство намерено ввести рейтинг $R$ новостных изданий на основе показателей информативности $In$, оперативности $Op$ и объективности $Tr$ публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от 1 до 6.

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вчетверо, а объективность вдвое дороже, чем оперативность, то есть $R = \frac{4In + Op + 2Tr}{A}$. Найдите, каким должно быть число $A$, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 20.

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности $In$, оперативности $Op$ и объективности $Tr$ публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от $-3$ до 3.

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вчетверо, а объективность — втрое дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

$$R=\dfrac{4In+Op+3Tr}{A}.$$

Найдите, каким должно быть число $A$, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 30.

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности $In$, оперативности $Op$ и объективности $Tr$ публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от $-4$ до 4.

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вдвое, а объективность — вчетверо дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

$$R=\dfrac{2In+Op+4Tr}{A}.$$

Найдите, каким должно быть число $A$, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 35.

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности $In$, оперативности $Op$ и объективности $Tr$ публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от $-2$ до 2.

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вчетверо, а объективность — втрое дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

$$R=\dfrac{4In+Op+3Tr}{A}.$$

Найдите, каким должно быть число $A$, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 2.

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности $In$, оперативности $Op$ и объективности $Tr$ публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от 0 до 5.

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вдвое, а объективность — втрое дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

$$R=\dfrac{2In+Op+3Tr}{A}.$$

Найдите, каким должно быть число $A$, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 3.