Даны векторы $\vec a\,(1;2)$, $\vec b\,(-3;6)$ и $\vec c\,(4;-2)$. Найдите длину вектора $\vec a-\vec b+\vec c$.
Ответ:10
Складываем и вычитаем координаты покомпонентно: $\vec a-\vec b+\vec c=(1-(-3)+4;\,2-6+(-2))=(8;-6)$.
Длина вектора $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$: $|\vec a-\vec b+\vec c|=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$.
Ответ: 10.