Из 25 последовательных нечётных чисел 1, 3, 5, ..., 49 выбрали 9 различных чисел, которые записали в порядке возрастания. Пусть $A$ — пятое по величине среди этих чисел, а $B$ — среднее арифметическое выбранных девяти чисел.
а) Может ли $B - A$ равняться $\dfrac{1}{2}$?
б) Может ли $B - A$ равняться $\dfrac{2}{9}$?
в) Найдите наибольшее возможное значение $B - A$.
Из 40 последовательных нечётных чисел 1, 3, 5, ..., 79 выбрали 7 различных чисел, которые записали в порядке возрастания. Пусть $A$ — четвёртое по величине среди этих чисел, а $B$ — среднее арифметическое выбранных семи чисел.
а) Может ли $B - A$ равняться $\dfrac{2}{3}$?
б) Может ли $B - A$ равняться $\dfrac{3}{7}$?
в) Найдите наибольшее возможное значение $B - A$.