Задание 18 №2473 — ЕГЭ по профильной математике

Дан остроугольный треугольник $ABC$. Биссектриса внутреннего угла при вершине $B$ пересекает биссектрису внешнего угла при вершине $C$ в точке $M$, а биссектриса внутреннего угла при вершине $C$ пересекает биссектрису внешнего угла при вершине $B$ в точке $N$.

а) Докажите, что $\angle CNM=\angle MBC$.

б) Найдите $CN$, если $AB=AC=15$, $BC=18$.