Дан остроугольный треугольник $ABC$. Биссектриса внутреннего угла при вершине $B$ пересекает биссектрису внешнего угла при вершине $C$ в точке $M$, а биссектриса внутреннего угла при вершине $C$ пересекает биссектрису внешнего угла при вершине $B$ в точке $N$.
а) Докажите, что $\angle CNM=\angle ABC$.
б) Найдите $CN$, если $AB=AC=13$, $BC=10$.
Ответ: $6\sqrt{13}$