Задание 18 №2437 — ЕГЭ по профильной математике

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC=60^\circ$, $\angle ABC=45^\circ$. Продолжения высот треугольника $ABC$ пересекают описанную около него окружность в точках $M$, $N$, $P$.

а) Докажите, что треугольник $MNP$ прямоугольный.

б) Найдите площадь треугольника $MNP$, если известно, что $BC=10$.