Биссектриса угла $ABC$ параллелограмма $ABCD$ пересекает прямую $AB$ в точке $E$. В треугольник $ADE$ вписана окружность, касающаяся сторон $AE$ и $DE$ в точках $K$ и $T$.
а) Докажите, что $KT\parallel DE$.
б) Найдите угол $BAD$, если сторона $AD=8$ и $KT=4$.
Ответ: $60^\circ$