Задание 18 №2422 — ЕГЭ по профильной математике

В трапеции $ABCD$ угол $BAD$ прямой. Окружность, построенная на большем основании $AD$ как на диаметре, пересекает меньшее основание $BC$ в точках $C$ и $M$.

а) Докажите, что $\angle BAM=\angle CAD$.

б) Диагонали трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Найдите площадь треугольника $AOB$, если $AB=\sqrt{10}$, а $BC=2BM$.