Задание 18 №2409 — ЕГЭ по профильной математике

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с углом $120^\circ$ при вершине $A$ проведена биссектриса $BD$. В треугольник $ABC$ вписан прямоугольник $DEFH$ так, что сторона $HF$ лежит на отрезке $BC$, а вершина $E$ — на отрезке $AB$.

а) Докажите, что $FH=2DH$.

б) Найдите площадь прямоугольника $DEFH$, если $AB=4$.