Задание 18 №2405 — ЕГЭ по профильной математике

В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AA_1$ и $CC_1$, точки $K$ и $M$ — основания перпендикуляров, опущенных из точки $B$ на прямые $AA_1$ и $CC_1$.

а) Докажите, что $MK\parallel AC$.

б) Найдите площадь треугольника $KBM$, если $AC=13$, $BC=5$, $AB=12$.