В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AM$. Прямая, проходящая через вершину $B$ перпендикулярно $AM$, пересекает сторону $CB$ в точке $N$; $AB=6$, $BC=5$, $AC=9$.
а) Докажите, что биссектриса угла $C$ делит отрезок $MN$ пополам.
б) Пусть $P$ — точка пересечения биссектрис треугольника $ABC$. Найдите отношение $AP:PN$.
Ответ