Задание 10 №1472 — ЕГЭ по профильной математике

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием $f = 20$ см. Расстояние $d_1$ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 15 до 40 см, а расстояние $d_2$ от линзы до экрана — в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение

$$\dfrac{1}{d_1} + \dfrac{1}{d_2} = \dfrac{1}{f}.$$

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием $f=48$ см. Расстояние $d_1$ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 60 до 90 см, а расстояние $d_2$ от линзы до экрана — в пределах от 120 до 160 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение $\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_2}=\dfrac{1}{f}$. Укажите, на каком наибольшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ дайте в сантиметрах.

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием $f=54$ см. Расстояние $d_1$ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 75 до 105 см, а расстояние $d_2$ от линзы до экрана — в пределах от 105 до 135 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение $\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_2}=\dfrac{1}{f}$. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ дайте в сантиметрах.