Найдите значение выражения $2\sqrt{3}\cos^2\dfrac{13\pi}{12}-\sqrt{3}$.
Ответ
Ответ1,5
Решение
Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.
После подстановки и упрощения получаем: $2\sqrt{3}\cos^2\dfrac{13\pi}{12}-\sqrt{3}=1,5$.