Задание 8 №1125 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $\sqrt{108}\cos^{2}\dfrac{\pi}{12} - \sqrt{27}=4,5$.

Ответ: 4,5.