Задание 22 №9334 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. На шар действуют сила Архимеда в виде двух слагаемых ($F_{A1}$ за счёт керосина и $F_{A2}$ за счёт воды) и сила тяжести.

2. Так как шар находится в равновесии, то

$$F_{A1}+F_{A2}=mg,$$

то есть

$$\rho_{\text{к}}g\cdot\dfrac{3}{4}V+\rho_{\text{в}}g\dfrac{1}{4}V=mg,\quad(1)$$

$$m=\rho V.\quad(2)$$

3. Объединив уравнения (1) и (2), получим:

$$\rho=\dfrac{3}{4}\rho_{\text{к}}+\dfrac{1}{4}\rho_{\text{в}}=\dfrac{3}{4}\cdot800+\dfrac{1}{4}\cdot1000=850\text{ кг/м}^3.$$

Ответ: $\rho=850$ кг/м$^3$.