В стакан налита вода, а поверх неё — подсолнечное масло. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом четверть объёма шара находится в воде. Найдите плотность материала шара.
Возможное решение.
1. Выберем инерциальную систему отсчёта «Лаборатория».
2. На шар действуют сила Архимеда в виде двух слагаемых ($\vec F_{A1}$ за счёт подсолнечного масла и $\vec F_{A2}$ за счёт воды) и сила тяжести.
3. Так как шар находится в равновесии, то
$F_{A1}+F_{A2}=mg$;
$\rho_{\mathrm м}g\cdot\dfrac{3}{4}V+\rho_{\mathrm в}g\dfrac{1}{4}V=mg$;$\qquad(1)$
$m=\rho V$.$\qquad(2)$
4. Объединив уравнения (1) и (2), получим:
$\rho=\dfrac{3}{4}\rho_{\mathrm м}+\dfrac{1}{4}\rho_{\mathrm в}=\dfrac{3}{4}\cdot900+\dfrac{1}{4}\cdot1000=925$ кг/м³.
Ответ: $\rho=925$ кг/м³.
