ЕГЭ по профильной математике

Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений

$$\begin{cases} \dfrac{(|y| - x - 2)(x^2 - 4x + y^2 + 2)}{x + 2} = 0, \\ y = \sqrt{a - 3} \cdot x \end{cases}$$

имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых множество значений функции

$$y = \dfrac{5a + 150x - 10ax}{100x^2 + 20ax + a^2 + 25}$$

содержит отрезок $[0; 1]$.