3 021 задание из проверенных источников с проверкой ответа.
7 заданий
из 3 021Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.
а) Может ли это отношение быть равным 11?
б) Может ли это отношение быть равным 5?
в) Какое наибольшее значение может принимать это отношение, если число не делится на 100 и его первая цифра равна 7?
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.
а) Может ли это отношение быть равным 55?
б) Может ли это отношение быть равным 87?
в) Какое наименьшее значение может принимать это отношение, если первая цифра трёхзначного числа равна 7?
Дано трёхзначное число $A$, сумма цифр которого равна $S$.
а) Может ли выполняться равенство $A \cdot S = 28000$?
б) Может ли выполняться равенство $A \cdot S = 2971$?
в) Найдите наибольшее произведение $A \cdot S < 5997$.
Дано трёхзначное число $A$, сумма цифр которого равна $S$.
а) Может ли выполняться равенство $A \cdot S = 1105$?
б) Может ли выполняться равенство $A \cdot S = 1106$?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение $A \cdot S$, если оно больше 1503?
Дано трёхзначное число $A$, сумма цифр которого равна $S$.
а) Может ли выполняться равенство $A \cdot S = 2800$?
б) Может ли выполняться равенство $A \cdot S = 2491$?
в) Найдите наибольшее произведение $A \cdot S < 5997$.
На доске написано 12 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое семи наименьших из них равно 8, а среднее арифметическое семи наибольших равно 16.
а) Может ли наибольшее из этих двенадцати чисел равняться 18?
б) Может ли среднее арифметическое всех двенадцати чисел равняться 11?
в) Найдите наименьшее значение среднего арифметического всех двенадцати чисел.
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Это все задания в выборке — 7.