Задание 8 №989 — ЕГЭ по профильной математике

Используем свойства степеней $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m a^n=a^{m+n}$ и $a^m:a^n=a^{m-n}$.

Приводим выражение к одной степени и подставляем данные из условия: $3^{2\sqrt{2} + 1} \cdot 9^{2 - \sqrt{2}}=243$.

Ответ: 243.