Задание 5 №847 — ЕГЭ по профильной математике

Выпишем все последовательности бросков с суммой 4 и их вероятности (внутри последовательности вероятности перемножаются как независимые): один бросок — [4] с вероятностью $\dfrac{1}{6}$; два — [1;3], [3;1], [2;2]: $3\cdot\dfrac{1}{36}$; три — [1;1;2], [1;2;1], [2;1;1]: $3\cdot\dfrac{1}{216}$; четыре — [1;1;1;1]: $\dfrac{1}{1296}$.

Полная вероятность суммы 4: $\dfrac{216+108+18+1}{1296}=\dfrac{343}{1296}$. Условная вероятность «сделан один бросок» при условии «сумма равна 4»: $P=\dfrac{216/1296}{343/1296}=\dfrac{216}{343}\approx0{,}6297$. Округляем до сотых: $0{,}63$.

Ответ: 0,63.