Кубик выбирается случайно, поэтому априорные вероятности гипотез равны: $P(H_1)=P(H_2)=0{,}5$. Считаем вероятность наблюдения $A$ «выпали 3 и 5 в каком-то порядке». Обычный кубик: исходы (3;5) и (5;3) из 36, $P(A\mid H_1)=\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$. У второго кубика грани 1, 1, 3, 3, 5, 5, каждая нечётная грань выпадает с вероятностью $\dfrac{2}{6}$, поэтому $P(A\mid H_2)=2\cdot\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{2}{6}=\dfrac{8}{36}=\dfrac{2}{9}$.
По формуле Байеса $P(H_2\mid A)=\dfrac{P(A\mid H_2)P(H_2)}{P(A\mid H_1)P(H_1)+P(A\mid H_2)P(H_2)}=\dfrac{\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{9}}{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{18}+\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{9}}=\dfrac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{36}+\frac{1}{9}}=\dfrac{4}{5}=0{,}8$.
Ответ: 0,8.