В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Ответ:0,1
Пусть всё взрослое население равно 1. Женщин $1-0{,}48=0{,}52$; доля пенсионеров среди женщин 15%, значит, пенсионерок $0{,}52\cdot0{,}15=0{,}078$. Всего пенсионеров $0{,}126$, поэтому пенсионеров-мужчин $0{,}126-0{,}078=0{,}048$ от всего населения.
Условная вероятность «пенсионер при условии, что выбран мужчина»: $P=\dfrac{P(\text{мужчина-пенсионер})}{P(\text{мужчина})}=\dfrac{0{,}048}{0{,}48}=0{,}1$.
Ответ: 0,1.