Задание 3 №668 — ЕГЭ по профильной математике

Вершины куба на сфере: диагональ куба равна диаметру сферы $2R=2\sqrt3$. Из $d=a\sqrt3$ (дважды Пифагор): $a\sqrt3=2\sqrt3$, $a=2$.

$V=a^3=8$.

Ответ: 8.