Задание 3 №642 — ЕГЭ по профильной математике

$R=a=2$ (радиус описанной окружности равен стороне). Высота: $h=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{12}=2\sqrt3$. Площадь основания: $S=\dfrac{3\sqrt3}{2}a^2=\dfrac{3\sqrt3}{2}\cdot4=6\sqrt3$.

$V=\dfrac13\cdot6\sqrt3\cdot2\sqrt3=12$.

Ответ: 12.