Проект

Документы

Загружаем задание…

Задание 3. Стереометрия — №588, ЕГЭ по профильной математике

Задание 3#3.125Не решено

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Чертёж к заданию #3.125

Ответ

Ответ340

Решение

Апофема боковой грани (высота равнобедренного треугольника с основанием $a=10$ и боковой стороной $13$): $m=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12$.

$S=S_{\text{осн}}+4\cdot\dfrac12\cdot a\cdot m=10^2+4\cdot\dfrac12\cdot10\cdot12=100+240=340$.

Ответ: 340.

Источник:mathege