Проект

Документы

Загружаем задание…

Задание 3. Стереометрия — №519, ЕГЭ по профильной математике

Задание 3#3.90Не решено

Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Чертёж к заданию #3.90

Ответ

Ответ4,5

Решение

$V=\pi r^2h$. Пусть у второй кружки радиус $r$ и высота $h$; тогда первая имеет высоту $2h$ и радиус $\dfrac r3$ (вторая втрое шире).

$V_1=\pi\left(\dfrac r3\right)^2\cdot2h=\dfrac{2\pi r^2h}{9}$, $V_2=\pi r^2h$; $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{9}{2}=4{,}5$.

Ответ: 4,5.

Источник:ФИПИ