Задание 3 №499 — ЕГЭ по профильной математике

Координаты: $A(a;0;0)$, $E_1\left(-\tfrac a2;-\tfrac{a\sqrt3}{2};a\right)$, где $a=1$ — сторона и радиус описанной окружности.

Разности: $\Delta x=\dfrac{3a}{2}$, $\Delta y=\dfrac{a\sqrt3}{2}$, $\Delta z=a$. По Пифагору: $d^2=\dfrac{9a^2}{4}+\dfrac{3a^2}{4}+a^2=3a^2+a^2=4a^2$, значит $d=2a=2$.

Ответ: 2.