Задание 3 №497 — ЕГЭ по профильной математике

Координаты вершин при радиусе описанной окружности $a=\sqrt5$: $B\left(\tfrac a2;\tfrac{a\sqrt3}{2};0\right)$, $E\left(-\tfrac a2;-\tfrac{a\sqrt3}{2};0\right)$, $E_1\left(-\tfrac a2;-\tfrac{a\sqrt3}{2};a\right)$.

Разности координат $B$ и $E_1$: $\Delta x=a$, $\Delta y=a\sqrt3$, $\Delta z=a$. По Пифагору (три взаимно перпендикулярных направления): $d^2=a^2+3a^2+a^2=5a^2=5\cdot5=25$, значит $d=5$.

Ответ: 5.