Задание 3 №494 — ЕГЭ по профильной математике

Угол $FC_1C$ — в прямоугольном треугольнике $FCC_1$ (прямой угол при $C$: $CC_1\perp$ основанию). Проекция $FC_1$ на основание — $FC$.

$F$ и $C$ — противоположные вершины шестиугольника (между ними три стороны), поэтому $FC$ — диаметр описанной окружности: $FC=2a=2\cdot8=16$. $\operatorname{tg}\angle FC_1C=\dfrac{FC}{CC_1}=\dfrac{16}{8}=2$.

Ответ: 2.